La física de las simetrías

Es posible decir que la revolución conceptual más importante de la física moderna, al menos respecto del paradigma newtoniano, y aun incluso para el de Aristóteles, no lo constituyan ni la nueva teoría de la relatividad ni la mecánica cuántica. Por más de 2500 años la humanidad comprendió a las fuerzas como responsables iniciales de las transformaciones (movimiento para Aristóteles, movimiento acelerado para Newton, “probabilidades” para la mecánica cuántica). Sólo hace unas décadas la física ha incorporado definitivamente un paso anterior como “generador” de las interacciones, las simetrías. La física moderna de las interacciones fundamentales podría denominarse “la física de las simetrías”, ya que entendemos que estas son la causa primordial de la existencia de las fuerzas.

Las simetrías, esto es un conjunto de transformaciones que dejan un sistema invariante, fueron entendidas como esenciales ya en la mecánica clásica. En particular, la invariancia de un sistema clásico ante una traslación espacial implica automáticamente la conservación del impulso lineal del sistema, así como ante una rotación la del impulso angular, y ante una traslación temporal la de la energía. En el caso cuántico, además de las transformaciones clásicas involucrando coordenadas existen simetrías internas.

Por ejemplo, la invariancia de un sistema de partículas cargadas ante un cambio de fase global, esto es, tomando la función de onda de un sistema y multiplicándola por una fase constante (simetría implícita en la ecuación de Schrödinger), implica la conservación de la corriente eléctrica.

Uno de los grandes hallazgos durante la década de 1930 fue que si bien las ecuaciones que determinan la física de un electrón libre no son invariantes ante un cambio de fase local, esto es cambiando la fase de manera diferente en cada punto del espacio, es posible forzar esta invariancia agregando un término extra a la formulación.Este resulta ser idéntico al que identifica a la interacción entre el electrón y el campo electromagnético representado cuánticamente por el campo del fotón. Esto es, es posible obtener las ecuaciones de la electrodinámica cuántica (QED por su sigla en inglés) simplemente exigiendo que determinadas ecuaciones de la física cumplan con una simetría, conocida como la simetría de gauge. Si bien aún no sabemos exactamente por qué la naturaleza posee esta simetría, sí podemos decir que la interacción electromagnética pasa a ser una consecuencia de ella. Y ante tamaño hallazgo la manera de comprender nuevas interacciones en la física moderna consiste entonces en identificar cuál es la simetría de gauge subyacente (en la naturaleza) que la genera.

En el caso de la interacción fuerte el equivalente es la simetría conocida como de color. Uno de los descubrimientos modernos más importantes en el área de la física de partículas elementales de las últimas décadas lo consiste el hecho de que en realidad los quarks tienen un “número cuántico” extra al que denominamos color (¡sin ninguna relación con el color que se ve, claro!). En realidad no existe un único tipo de quark up, sino que hay tres casi idénticos en sus propiedades, cada uno de ellos con un color distinto. El color es para la interacción fuerte el equivalente de la carga eléctrica en el caso electromagnético. Esta interacción sólo acontece entre partículas con “carga de color”, los quarks. Notar que, a diferencia de la carga eléctrica, existen tres tipos distintos de “carga fuerte”. La simetría matemática subyacente en este caso surge de exigir a las ecuaciones fundamentales de la interacción fuerte (cuya teoría se conoce con el nombre de cromodinámica cuántica o QCD) que sean invariantes ante rotaciones en ese “espacio de color”, esto es que sean las mismas ante cambios en el color de los quarks. Esta copia “refinada” del electromagnetismo tiene como consecuencia la aparición de los bosones responsables de mediar la interacción fuerte, llamados gluones.

Los hadrones surgen justamente como las únicas combinaciones de quarks (y eventualmente antiquarks), tales que dan como resultado objetos sin color neto. Los quarks no pueden ser observados como partículas libres, ya que como la fuerza de color es tan intensa los estados de quarks coloreados son inestables. Estos rápidamente se separarán o mezclarán con otros quarks hasta formar arreglos sin color, con la consecuente disminución de la interacción correspondiente.

El proceso es similar al de la unión de iones (átomos cargados) entre sí hasta formar moléculas sin carga eléctrica neta, salvo que la interacción en este caso es muchos órdenes de magnitud mayor. Para probar la existencia de los quarks y los gluones fue necesario repetir experiencias del mismo tipo de la de Rutherford, realizando experimentos de dispersión de electrones sobre hadrones, pero con energías mucho mayores, del orden de varios GeV. La formulación matemática de la teoría de la cromodinámica cuántica fue completada por D. Gross, H. Politzer y F. Wilczek a principios de la década de 1970, trabajo por el cual recibieron el premio Nobel de Física 2004.

De manera similar, las interacciones débiles se entienden a partir de otra simetría de gauge similar involucrando, por ejemplo, la combinación de electrón con su neutrino o del quark u con quark d, dando lugar a la aparición de los correspondientes bosones de gauge W y Z para compensar el efecto de la mezcla.

El Modelo Estándar de las interacciones fundamentales justamente agrupa en un marco común a las tres interacciones, sin llegar a unificarlas totalmente, ya que cada una de ellas depende de una constante de acoplamiento que determina la intensidad de la interacción, y que es independiente para cada teoría de gauge (aunque en el caso electro-débil se produce una mezcla entre ambos acoplamientos).